由于光子带隙的存在，光子晶体能为将来的超大规模全光或光电子集成回路提供一个优良的基础物质平台。全光集成回路由许多微小光学元件组成，其中一个重要的元件是所谓的光子晶体波导，它为整个回路信号的传输提供一个快速通道。在实际的光子晶体系统中，由于微结构制作不均匀或存在表面粗糙度，或者由于波导包层不够厚，将造成光波在传输过程中发生散射或泄露，导致能量的损耗。一个基本的问题是定量求解光子晶体波导的损耗常数，通常人们使用时域有限差分方法来解决这个问题，但是，其计算量与波导的长度成正比。当损耗常数非常低时，为获得稳定可靠的数据，需要很长的波导，这要求非常庞大的计算量。
最近，我所（中国科学院物理研究所）光物理实验室李志远研究员和合作者发展了一套基于平面波展开的传递矩阵方法，系统性地应用到光子晶体集成回路功能元件的光学性质理论研究上[Phys. Rev. B 68, 245117 (2003)；68, 155101 (2003)；67, 165104 (2003)；Phys. Rev. E 67, 046607(2003)；J. Appl. Phys. 94, 811 (2003)；Appl. Phys. Lett. 82, 1012 (2004)] 他们成功地用此方法定量地计算包层厚度有限的光子晶体波导的损耗常数，其计算量和波导长度无关。即使损耗常数为10-8每波长的极低值时，仍然可以获得稳定可靠的数值。他们还发现了一个有趣的反常现象。在光子带隙上带顶附近的波导模的损耗常数，比带隙中央的小几个数量级。按照通常的看法，波在带隙中央的截止幅度比在带边的要大得多，因此光波从光子晶体波导中心泄露出去的几率应该小得多。他们发现这种反常行为跟波导模的电磁场局域化程度密切相关。这项工作发表在最近出版的Physical Review Letters [Phys. Rev. Lett. 92, 063904 (2004)] 上。
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