1. 代入规则
在任何一个逻辑等式中，如将等式两边所有出现某一变量的地方都用同一函数式替代，则等式仍然成立。这个规则就是代入规则。
代入规则扩大了逻辑等式的应用范围。
例如 已知
＝
＋
，如用B·C来代替等式中的Ｂ，则等式仍成立，故有
2. 对偶规则
将某一逻辑表达式中的"·"换成"+"、"+"换成"·" ；"0"换成"1"，"1"换成"0"，就得到一个新的表达式。这个新的表达式就是原表达式的对偶式。如果两个逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。这就是对偶规则。
例1114 已知A＋
B＝A＋B，求其对偶式。解：利用对偶规则，可得到A·（
＋B）＝AB。 3. 反演规则
如将某一逻辑式中的"·"换成"+"、"+"换成"·" ；"0"换成"1"，"1"换成"0" ；原变量换成反变量，反变量换成原变量，则所得到的逻辑表达式称为原式的反演式。这种变换方法称为反演规则。利用反演规则可以比较容易地求出一个函数的反函数。
例1115 求函数ｙ=
·B＋C·
＋0的反函数。解：利用反演规则可得：
＝（Ａ＋）·（
＋Ｄ）·１例1116 证明加法对乘法的分配律：A＋BC＝（A+B）（A+C）
证： （A+B）（A＋C）＝AA＋AC+AB+BC
＝A＋AB＋AC＋BC （重迭律）
＝A（1+B+C）+BC
＝A＋BC （0 -１律） （证毕）
例1117 求证A＋
B＝A＋Ｂ证：A＋
B ＝（A＋）（Ａ＋B） （加法对乘法的分配律）＝1·（A＋Ｂ） （互补律）
＝A＋B （0-１律） （证毕）
例1118 己知Y＝
（B＋C）＋C，求 解：
＝（A＋
）（Ｂ＋）＝(A＋
)（B+）＝［A＋
(＋D)］（B＋）若运用反演规则，可直接求出：
＝［A＋
(＋D)］（B＋）S如前所述，逻辑函数有多种表示法，它们之间可以相互转换。